特急,高分,9月23日晚5点结束

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 10:52:02
从1至9中取出两个数分别作分子分母,组成分数,共可组成多少个不相等的分数,相等的有哪几组
同一个数不可重复使用

方法一,排列法,就是老老实实列举
因为是分数,
用9做分母,则除去有公约数的数,即1-8中除去3、6,有6个可作分子
8做分母,除去2、4、6,剩下8个中有5个可作分子
依次类推
分母7,分子有8个
分母6,分子3个(去2、3、4、8、9)
分母5,分子8个
分母4,分子5个
分母3,分子6个
分母2,分子5个
总共6*2+5*3+8*2+3 = 46个
相等的就从约数那里找,1/2=2/4=3/6=4/8,1/3=2/6=3/9,2/3=4/6=6/9
3/2=6/4=9/6,3/4=6/8,4/3=8/6
共6组

方法二
公式法,就是用排列组合的方法
1-9随机去两个数排列,共A92种方法(这里9、2表示不好,我不会用小字),这个高中学过排列组合的都知道吧
就是有9*8即72种排列的数
这72种,其中9种是整数,其余是分数
而分数中有重复的,重复的就是有公约数的几组数
有公约数的有以下几组:
2、4、6、8
3、6、9
再加上个1,于是重复的就从这里排
从这里看,其实方法就和第一种的一样,只是思路更清晰了

真分数
1/2,
1/3,2/3,
1/4,(2/4),3/4,
1/5,2/5,3/5,4/5,
1/6,(2/6),(3/6),(4/6),5/6,
1/7,2/7,3/7,4/7,5/7,6/7,
1/8,(2/8),3/8,(4/8),5/8,(6/8),7/8,
1/9,2/9,(3/9),4/9,5/9,(6/9),7/9,8/9
共有27个不等的真分数,将有27个不等的假分数,共有54个不等分数

相等真分数组5组,将有相等假分数组5组,共有10组
1/2=2/4=3/6=4/8
1/3=2/6=3/9
2/3=4/6=6/9
1/4=2/8
3/4=6/8

从1到9中任取一个数做分母有9种可能,任取一