UC知道挑战数学哦 两道难题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 17:52:42
以矩形ABCD的顶点A为原点,AD所在的直线为X轴,AB所在的直线为Y轴,建立直角坐标系.点D的坐标为(8,0),点B的坐标为(0,6),点F在对角线AC上运动(点F不与点A,C重合哦),过点F分别作X轴,Y轴的垂线.垂足为G,E.设四边形BCEF的面积为S1,四边形CDGF的面积为S2,三角形AFG的面积为S3
1)试判断S1,S2的关系,并加以证明
2)当S3:S2=1:3时,求点F的坐标
3)在2)的条件下,把三角形AEF沿对角线AC所在的直线平移,得到三角形A'E'F',且A',F'两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E',使点E'到X轴的距离与到Y轴的距离比是5:4.若存在,请求出点E'的坐标;若不存在,请说明原因.
第二道
在ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.
1)求证:EF+1/2AC=AB
2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相同.当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.A1F1平分角BA1C1交BD于点F1.过F1作F1E1垂直于A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,1/2A1C1,AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想
3)在2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2,求BD的长
没有图形,麻烦自己画一下吧!有问题请留言.
1)试判断S1,S2的关系,并加以证明
2)当S3:S2=1:3时,求点F的坐标
3)在2)的条件下,把三角形AEF沿对角线AC所在的直线平移,得到三角形A'E'F',且A',F'两点始终在直线AC上,是否存在这样的点E',使点E'到X轴的距离与到Y轴的距离比是5:4.若存在,请求出点E'的坐标;若不存在,请说明原因.
第二道
在ABCD中,对角线AC与BD香蕉于点E,AF平分角BAC,交BD于点F.
1)求证:EF+1/2AC=AB
2)点C1从点C出发,沿着线段CB向点B运动(不与点B重合),同时点A1从点A出发,沿着BA的延长线运动.点C1与点A1的运动速度相同.当动点C1停止运动时,另一动点A1也随之停止运动.A1F1平分角BA1C1交BD于点F1.过F1作F1E1垂直于A1C1,垂足为E1,请猜想E1F1,1/2A1C1,AB三者之间的数量关系,并证明你的猜想
3)在2)的条件下,当A1E1=3,C1E1=2,求BD的长
没有图形,麻烦自己画一下吧!有问题请留言.
1，(1)S1=S2 (S1/S)=FC/AC=(S2/S) s为半个矩形的面积也就是三角形ADC的面积
（2）S3/S2=AF/FC=AG/GD=AE/EF=1/3
得 AG=2,AE=3/2 坐标为（2，3/2）
（3）移动时 E'点的所在的直线为2y=3x+6
y/x=5/4 两个方程联立解方程
得点E'坐标为（-12，-15） 如果 三角形只能在 矩形内 E'就不存在
2，麻烦一下 这个abcd是什么形状的呀 矩形 正方形 还是平行四边