居民乡级部门有权把某居民区的领土自作出租经济活动吗？（该部门没有取得居民群众的同意）

要根据该土地的使用权来确定，如果土地使用权规定居民所有，“乡级部门”是无权擅自决定出租经济活动，如果土地使用权归国家、集体所有，且该“乡级部门”负有管理该土地职权，经过主管机关审批后可以出租，但不能影响当地居民的正常生活。