求解下关于追及问题的!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:53:09
环型跑道周长是500米,甲,乙两人按顺时针沿环型跑道同时,同地起跑,甲每分钟跑60米,乙每分钟跑50米,甲乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟,那么甲首次追上乙需要多少分钟?
答案是:500+50*2=(60-50)*t
我想知道的是这路程差是怎么算出来的,就是:500+50*2,希望给个具体步骤,解释的清楚点的!

假设甲乙都不休息，则甲首次追上乙需要500/(60-50)=50分钟
甲走了60×50＝3000
乙走了50×50＝2500
甲需要休息14次（第15次要休息时正好追上乙，所以只休息了14次）
乙需要休息12次
甲多休息了2次，等于浪费了2分钟，在这2分钟里乙走了50×2＝100
所以路程差为500+50*2