求高一数学人教版必修1某题目的答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 22:25:45
书39页3组的第3题，谢谢~
A版。
已知函数f(x)是偶函数，而且在（0，+∞）上是减函数，判断f(x)在（0，-∞）上是增函数还是减函数，并证明你的判断。

……最好要有解题过程的，谢个。

是增函数，
证明：设x1,x2是区间（0，+∞）上的任意两个实数，且x1<x2<0，则-x1>-x2>0
因为函数f(x)在（0，+∞）上是减函数，所以f(-x1)<f(-x2),因为f(x)是偶函数，所以f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
所以f(x1)<f(x2),所以函数在（0，-∞）上是增函数