我遇过最难的一跳智力题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 07:23:08
有12个乒乓球其中有一个重量同其余11个不同,现在只有一个无砝码的天平,请你帮我把那个重量异常的乒乓球找出来。

写出具体方法,不知答案者一个钟内答对,天才!
一日之内答对,非常聪明了!一个星期内答对,不错了!
忘记一个重要的条件:就是只能用太平3次,也就是用3步就要找出。

把球分成三组(各为四只球),现在,我们为了解题的方便,把这三组球编号为 A组、B组、C组,即A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 B5C1C2C3C4,其中的异常球我就叫它坏球。
  首先,选任意的两组球放在天平上称。例如,我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

  第一种情况,天平两边平衡。那么,坏球必在c组之中。

  其次,从c组中任意取出两个球 (假如C1、C2)来,称第二次,这时,又可能出现两种情况:

  1·天平两边平衡。这样,坏球必在C3、C4中。这是因为,在12个乒乓球中,只有一个是坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了,可见,C1、C2都是好球。

  称第三次的时候,可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3), 同另一个好球(例如C1)分别放在天平的两边,就可以推出结果,这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡,那么,坏球必是C4;如果天平两边不平衡,那么,坏球必是C3。

  2·天平两边不平衡。这样,坏球必在C1、C2中。这是因为,只有C1、C2中有一个是坏球时,天平两边才不能平衡。这是称第二次。

  称第三次的时候,可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1), 同另外一个好球(例如C3),分别放在天平的两边,就可以推出结果。道理同上。

  以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

  第二种情况,第一次称过后天平两边不平衡。这说明,c组肯定都是好球,而坏球必在A组或B组之中。

  我们先来看假假如:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重,B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。
  需要将A1取出放在一旁,将A2、A3取出放在轻盘中,A4仍留在盘中。同时,再将B1、 B4取出放在一旁,将B2取出放在重盘中,B3仍留在轻盘中,另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后,每盘中各有三个球: 原来的重盘中,现在放的是A4、B2、C1,原来的轻盘中,现在放的是A2、A3、B3。

  这时,可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况: