抛物线Y= px*2+qx(p>0q>0)再第一象限内直线x+y=5相切抛物线与x轴所围成的平面图形？p与q为何值时面积最大

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 10:55:51
我个人觉得这到题有问题 希望那位高手帮忙写详细些 谢

思路：首先可以求得抛物线与x轴的交点分别为（0,0）、（-q/p，0）

根据求微分的方法求出面积S=q^3/6*p^2
设切点为（m，n），对抛物线方程求导即可得出切线斜率2*p*m+q=-1（-1是根据
x+y=5得出），切点在直线方程上，最后得出m、n关于p、q的代数式，然后将m、n代入抛物线方程，得出p、q之间的表达式，将p转换成q的表达式代入到S表达式，对S求导并等于0，求出的q即是S达到最大时的值，带回去求出p值