UC知道向楼上的请教一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:35:59
sin(π/10)sin(3π/10)=?
sin(π/10)sin(3π/10)
=-(1/2)[cos(π/10+3π/10)-cos(π/10-3π/10)]
=-(1/2)[cos(2π/5)-cos(π/5]
＝？
sin(π/10)sin(3π/10)
=-(1/2)[cos(π/10+3π/10)-cos(π/10-3π/10)]
=-(1/2)[cos(2π/5)-cos(π/5]
＝？
【补充】cos(∏/5)=cos36度(顶角为36度的等腰三角形是黄金比例三角形)=(x/2)*(1+x/2)/(1+x) 其中x=(根号5-1)/2
代入即可。
公式sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
所以
sin(π/10)sin(3π/10)
=-(1/2)[cos(π/10+3π/10)-cos(π/10-3π/10)]
=-(1/2)[cos(2π/5)-cos(π/5]