数学!! 急!帮忙!thanks

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:58:46
已知奇函数y=f(x)在(0,正无穷)上是增函数 是证明y=f(x)在(负无穷,0)上的单调性

答案+过程!
thanks~~!

因为是奇函数,所以y=f(x)在(负无穷,0)上跟y=f(x)在(0,正无穷)上的单调性相同,都是递增.

根据定义y'=(f(x+dx)-f(x))/dx > 0 (X>0)

所以 y'=(f(x+dx)-f(x))/dx=(f(-x)-f(-x-dx))/dx > 0 (x<0)

所以由定义得y=f(x)在(0,正无穷)上递增.

如果没学过导数再跟我说.