UC知道阿莱斯悖论
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:21:43
1953年，阿莱斯（Allias）曾做过一组心理试验，要求受验者在如下两组彩票组合种进行选择：
第一组：
A=（500，0；100，1；0，0）
B=（500，0.1；100，0.89；0，0.01）
第二组：
C=（500，0；100，0.11；0，0.89）
D=（500，0.1；100，0；0，0.90）
其中，每一数对中的第一个数字表示彩票的收益，第二
个为概率大小。单位：万美元。
试验结果发现大多数人在第一组中会选择A，而在第二
组中会选择D。
试根据上述条件，通过计算说明为何这一实验结果与独
立性公理相冲突？
第一组：
A=（500，0；100，1；0，0）
B=（500，0.1；100，0.89；0，0.01）
第二组：
C=（500，0；100，0.11；0，0.89）
D=（500，0.1；100，0；0，0.90）
其中，每一数对中的第一个数字表示彩票的收益，第二
个为概率大小。单位：万美元。
试验结果发现大多数人在第一组中会选择A，而在第二
组中会选择D。
试根据上述条件，通过计算说明为何这一实验结果与独
立性公理相冲突？
这个问题其实是在说明不同偏好的人的选择性问题，在第一组中，A：以1的概率获得100，B：以0.1的概率获得500，以0.89的概率获得100,0.01的概率获得0。在第二组中，C：以0.11的概率获得100，以0.89的概率获得0，D：以0.1的概率获得500，以0的概率获得100，以0.9的概率获得0,。
根据效用原理人们在第一组中更偏好于A（因为A中人们确定获得100），但是，当这样的情况发生的时候，我们发现在以一组中偏好于A，经过简单的数学推断，1*100优于0.1*500+0.89*100+0*0.01,也就是0.11*100优于0.1*500+0.01*0，我们在两边同时加上0.89*0，于是矛盾的情况发生了，在新的情况中，人们获得0的概率一个是0.89，另一个是0.90，风险相似，但是预期收益相差很多，这就是著名的allias悖论（你说的与独立性公理相冲突）。
但是这只是一种理论形式，也就是说当人们都是风险厌恶型的投资者的时候，这种情况才是人们的最优选择，但是在现实中，人们有许多是风险偏好型的投资者，这种情况下，在第一组中的情况就有不同了。
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