未发生碰撞对方因避让跌伤因认为没有我们的责任便驾车离开，一周后被交警通知．请问是否构成肇事逃逸？

你的责任应由交警来认定,他会出具责任认定书
要是你不服该责任认定书,可以提起行政复议.

是否构成肇事逃逸,你的情节中有一些符合,行人的受伤和你的驾车有直接的关系,而你没有停车,也没有报警.
索赔的话,承担医药费和营养费,以及适当的精神赔偿.
是否撞了的问题,那个路段是否有监控?没有的话,你让行人举证:他的手腕错位是因车撞引起的.