初中几何题求救

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:50:09
直角梯形ABCD上底AD,下底BC，角A和角B是直角，对角线BD垂直AC.求证三角形BCD是等腰三角形，CD等于BD.
谢谢各位
这道题我不太确定。如果有高手，能否先判断一下结论是否正确。
我现在怀疑题是错误的。如何证明它是错误的。
反证法可以嘛？

BD和DC不可能相等
过D点做BC边上的高，如果BD=DC，那么对角线AC的C点就应该落在过D点做的垂线的垂足上，因为对角线垂直。如果BD=DC，那么垂足和C点不应该是同一点，所以BD和DC不可能相等

我个梯型应该是个正方型
因为角A、角B为直角，对角线互相垂直，所以AD=AB=BC
所以非要求等腰三角的话，也只能是DC、BC
感觉有问题
两个腰CD,BD相等我没有画出来
我只画出了一个特出的形状就是正方形
所以没相等不知道楼上的朋友怎么画出来的

我靠，你真聪明，每个三角形的高都垂直于底，不垂直底的那叫高吗？大侠！

感觉有问题
两个腰CD,BD相等我没有画出来
我只画出了一个特出的形状就是正方形
所以没相等不知道楼上的朋友怎么画出来的

BD和DC不可能相等
过D点做BC边上的高，如果BD=DC，那么对角线AC的C点就应该落在过D点做的垂线的垂足上，因为对角线垂直。如果BD=DC，那么垂足和C点不应该是同一点，所以BD和DC不可能相等
这个梯型应该是个正方型
因为角A、角B为直角，对角线互相垂直，所以AD=AB=BC
所以非要求等腰三角的话，也只能是DC、BC

同意楼上的是不可能 了 根据你的条件用反证法 设AC BD 的交点为E很简单的就可以求出角BDC是直角或大于直角两个结论 事实上它不可能是直角更不可能大于直角 DEC是一个三角形 一个三角形怎么可能有两个直角

错了，如果BC=CD，那么角BCD也是直角
再不然那个梯形就是正方形