证明: 将一条粗细均匀，长为L的电阻丝切成两段后再并联起来使用， 如要使并联后的总电阻为最大，

电阻R＝ρ＊L／S（L长度，S为截面积，ρ为电阻系数），所以均匀导线电阻和长度成正比．
根据电阻并联的原理可以得到并联后的电阻Rα＝X＊（R－X）（其中X为两段中任意一段电阻，R为总电阻）；整理后是一个开口向下的曲线，当X＝－B／2A是得到函数最大值，即X＝R／2即Lα＝L／2．

设一段长为x
另一段长为l-x
并联合后的电阻大小x(x-l)R/l
x=l/2时它有最大值

设切断后其中一段长原来的x，则另一段长为原来的1-x
R1=xR,R2=(1-x)R,R为串联总电阻
1/R'=1/R1+1/R2,R'=R1R2/(R1+R2)=Rx(1-x)，
怎么求R'＝Rx(1-x)取最大值时的x取值不用说了吧，是简单的数学问题

一段长为x
另一段长为l-x
并联合后的电阻大小x(x-l)R/l
x=l/2时它有最大值