∫cost3dt 是的3次方，上标偶不会的拉

解：原式=∫cost*(1-sint^2)dt
=∫(1-sint^2)d(sint^2)
=-∫(1-sint^2)d(1-sint^2)
=-(1-sint^2)^2/2+c
=-cost^4+c

解毕

原式=∫cost*(1-sint*sint)dt=∫(1-sint*sint)d(sint) 令sint=x,则原式变为：∫(1-x^2)dx=x-x^3/3+C 其中C为任意常数，代换会原积分得：∫cos3tdt=sint-(sint)^3/3+C

∫(cost)^3dt
=∫cost(1-sin^2t)dt
=∫costdt-∫costsin^2tdt
=sint-∫sin^2tdsint
=sint+1/3cos^3t+c

把cos t*cos t*cos t写成cos t*(1-sin t*sin t)，然后你就会了吧。