鸡和兔共一笼,共8只头,20条腿,问鸡几只?兔几只?怎么列式呀?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 07:20:56
要求有公式

这种鸡兔同笼问题有2个公式:
(总头数*单只兔的脚数-总脚数)/(单只兔的脚数-单只鸡的脚数)=鸡只数
(总脚数-总头数*单只鸡的脚数)/(单只兔的脚数-单只鸡的脚数)=兔只数
所以把公式代入即
鸡(8*4-20)/(4-2)=6(只) 兔8-6=2(只)

兔(20-8*2)/(4-2)=2(只) 鸡8-2=6(只)
这是假设法的公式

假设全是兔子,则应该有4*8=32只腿,多了12只腿,为什么呢,是因为把每只鸡的腿看做4只了,所以每只鸡多算了2只腿,12/2=6,则鸡有6只

设鸡有x只,兔子有y只,又因为鸡有一个头,兔子一个头,
则有:x+y=8 (1)
又因为鸡有两条腿,兔子四条腿,
则有:2x+4y=20 (2)
(1)x2得 2x+2y=16 (3)
(2)-(3)得 2y=4
得 y=2
把y=2带入(1)得 x=6
即: x=6
y=2

设鸡x只,兔y只
那么x+y=8且2x+4y=20
解一下就可以了

鸡图同笼: 设鸡数,兔数
鸡+兔=头数
2鸡+4兔=脚数 (鸡两条腿,兔四条)

设有x只鸡,y只兔,头数为a,脚数为b
x+y=a (1)
2x+4y=b (2)
解方程组

设有鸡X只,有兔Y只
则:X+Y=8
2*X+4*Y=20
解得X=6 Y=2