求解一题高数题目！关于极限的！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 12:56:26
如果极限表达式等于4，求c的值！
表达式我放到空间里了！下面：http://hi.baidu.com/raking0216/album/item/08dcef811deac8d2bd3e1e2b.html
答案的确是1/16,可是我没听过等价物穷大这一说法啊！1/4那个错了！

分母 的等价无穷大是|x|√c,分子等价无穷大是lnce^x～x
所以x/|x|√c=4
c=1/16

分母提出cx^2后是|x|√c(√1+1/cx^2)
当x趋于∞时(√1+1/cx^2)是1分母就是|x|√c
分子
当x趋于负无穷时ln(1+ce^x)～ln1=0
由题意所以x趋于正无穷。
ln(1+ce^x)=ln(ce^x(1+1/ce^x))=lnce^x+ln(1+1/ce^x)～lnce^x=lnce^x=lnc+lne^x=lnc+x～x

c=1/4
∞／∞型,用洛必达法则