问一道数学题,做出的人就是天才.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:46:00
有一个四边形ABCD,BC是底下的一条边，AD为上面的一条边，AB和CD分别位于两侧，但AB大于DC。∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，∠BAD＝60°，BC＝3，DC＝2，求AB＾2．

延长AD延长BC交于E点，因为CD垂直于AD,所以∠CDE=∠ABE=90°，所以三角形ABE和三角形CDE相似。
又因为∠BAD＝60°，∠ABC＝90°，所以，∠AEB=30°,又因为DC＝2，所以CE=4,DE=12开根号，
因为三角形ABE和三角形CDE相似，所以CD/AB=DE/BE,所以AB=CD*BE/DE,
所以AB＾2=CD＾2*BE＾2/DE＾2=4*49/12=49/3。