一个牧场，牛吃后草均匀生长，27头牛，6个星期吃完，23头牛，9个星期吃完，问21头牛几个星期吃完

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设每头牛每星期的吃草量为1。

27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。

23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。

因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。

牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。

前面已假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量为15，因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间。72÷6=12（星期）。

也就是说，放牧21头牛，12个星期可以把牧场上的草吃光。

wenabby| 十级
1牛1周吃1份
27*6=162
23*9=207
207-162=45，多出的这45份草，是9-6周内长的
45÷3=15份
每周长15份草
原来有162-15*6=72份草
21头牛，分15头去吃每周新长的草，剩下6头吃旧草
72÷6=12,12周吃完
------这是小学奥数题，应该用算术方法去解，所以wenabby的解法是正宗的，应算作最满意答案！我赞同！