国庆节快乐,请教一个问题:一昼夜时针和分针成多少次直角?

44次

时针转动的速度是1/12(周/时)，分针转动的速度是1周/小时，所以分针每超过时针一个90°角，所需的时间是1/4-(1-1/12)=3/11(小时),一天中有24小时,24 ÷ (3/11) ＝88,即一天中,分针转过的角比时针转过的角要多88个直角，其中“每四个直角”都表示时针与分针有两次成直角，有一次成平角，还有一次成周角，所以一天中时针与分针有44次成直角

48次，每小时2次

http://www.meblog.cn/user2/1854/archives/2006/13005.shtml

时钟上的龟兔赛跑

推荐题目：现在是12时整，时针与分针重合，不算这一次，再过一昼夜，时针与分针正好在一条直线上的情况一共有多少次呀？

分析：如图，当时针与分针在一条直线上的时候就会出现下面两种情况：

1、时针与分针在同一方向即两针重合(如图1)

2、时针与分针在钟面上方向相反，其夹角正好成一个平角(如图2)。

因此我们就可以把两针在一条直线上的情况分为这两大类来考虑：

时针转得慢、分针转得快，我们可以把两针在钟面上的运行看作两根针在赛跑——把时针看成“乌龟”，分针看成“兔子”。当“兔子”比“乌龟”整整多跑1圈、2圈……时，“兔子”就从后面追上“乌龟”，这时两针就重合；当“兔子”比“乌龟”多跑了0.5圈、1.5圈、2.5圈时，两根针就在同一条直线上并且方向相反(也就是夹角是平角)。

一昼夜，“乌龟”——时针在钟面跑了2圈，“兔子”——分针在钟面跑了24圈——比时针多跑22圈，这样分针就有22次从后面追上时针，即两针重合了22次，同样当分针比时针多跑了0.5圈、1.5圈、2.5圈……21.5圈时，两针正好在一条直线上并且方向相反，这同样也有22次。

综合以上两种情况，一昼夜时针与分针在同一条直线上