UC知道如果已知描述某条平面曲线的隐含数的导数以及初始条件，如何求此曲线的方程？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 10:41:46
譬如说罢：如果已知将某平面曲线的方程两边对y求导后解出
dy/dx＝－（4x＋y）/x，且已知此曲线过点（1，－3），如何求此曲线的方程？
（这是我自己随便编的一道题，我关键是想学习求解这类隐含数的微分方程的通法，请大家给予指导和点拨，谢谢！）
dy/dx＝－（4x＋y）/x，且已知此曲线过点（1，－3），如何求此曲线的方程？
（这是我自己随便编的一道题，我关键是想学习求解这类隐含数的微分方程的通法，请大家给予指导和点拨，谢谢！）
解这个微分方程就可以啦，不用去管最后得到的是隐函数还是显函数。
如dy/dx＝－（4x＋y）/x，作变换u=y/x,分离变量，积分，得通解；y=C/x-2x.
代入初始条件x=1,y=-3,得C=-1.
所求曲线方程为y=-1/x-2x.