高中数列极限3

讨论r=0,r=-1,r=1,r<-1,-1<r<0,0<r<1,r>1
因为0^n=0,1^n=1,(-1)^n不确定是1还是-1

lim(1-r^n)/(1+r^n)=lim[-1+2/(1+r^n)]=-1+2*lim1/(1+r^n)
讨论lim1/(1+r^n)
1.当r∈（0，1）
则lim1/(1+r^n)＝1，所以lim(1-r^n)/(1+r^n)=1+2*1＝3
2.当r＝1时
lim1/(1+r^n)＝1/2，所以lim(1-r^n)/(1+r^n)=1+2*1/2＝2
3.当r∈（1，+∞）
lim1/(1+r^n)＝0，所以lim(1-r^n)/(1+r^n)=1+2*0＝1