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一个正态总体的假设检验

（1）已知,检验假设H0:μ=μ0,检验步骤：

①提出待检假设H0:μ=μ0与备择假设H1:μ≠μ0;

②选取统计量

③在给定的显著性水平α（0<α<1）下，查标准正态分布表找出使P{|U|>}=α成立的临界值，从而确定H0的拒绝域（-∞，-）∪（，+∞）；

④由样本观测值X1,X2,…,Xn，计算统计量U的观测值，若拒绝接受H0，否则接受H0。

（2）未知σ2，检验假设H0:μ=μ0，检验步骤：

①提出待检假设H0:μ=μ0；

②选取统计量

③在给定的显著性水平α下，查t分布表找出临界值，使P{|T|>（n-1）}=α;

④由样本观测值X1,X2,…,Xn，计算统计量T的观测值T0，若| T0|>（n-1），则拒绝接受H0，否则接受H0。

（3）未知σ2，检验假设H0:μ=μ0，检验步骤：

①提出待检假设H0:μ≤μ0（μ0已知）；

②选取统计量

③对给定的显著性水平α，查t分布表，找出临界值tα，P{T>tα}=α;

④由样本观测值计算出T0，若T0>tα，则拒绝接受H0；否则接受H0。

（4）未知μ，检验假设，检验步骤：

①提出待检假设；

②选取统计量；

③对给定的显著性水平α，查x2分布表，找出临界值，使得

从而确定H0的拒绝域：（0，

④计算统计量x2的观测值，如果落入拒绝域中，则拒绝接受H0；否则接受H0。

（5）未知μ，检验假设，检验步骤：

①提出待检假设；

②选取统计量；

③对给定的显著性水平α，查x2分布表确定临界值（n-1），

使P{x2>（n-1）}=α;