三角形ABC中,AB=AC, 角BAC=90度, D在三角形ABC内,且满足角DAC=角DCA=15度,求证BD＝AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 13:19:28
要有过程

旋转一下证明全等

假设AC=BD
因为AC=AB
所以BD=AB
过D点做DE垂直AB于E；DF垂直AC于F，连接AD
因为DAC=角DCA=15度
所以三角型DCA是等腰三角型
所以CF=AF=AC/2=AB/2，因为DE垂直AB
所以FA=DE=AB/2
因为DB=AB
所以DE=DB/2
因为三角型EDB是直角三角型
所以，角DBE=30度，角EDB=60度
因为角FAD=15度
所以角ADE=15度，角DAE=75度
所以角ADB=角ADE+角EDB=75度
所以三角型G、BDA是等腰三角型
即：AB=BD
所以AC=BD

我不太会用反证法，不知道做的对不对