在三角形ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 02:07:55
在三角形ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积。

已知三边长求面积，直接由公式的

或者，做BC上面的高，也很容易求出高的长度来

勤动手，多动脑，祝你学习好。

P=C(周长) ABC/2=9
（海伦公式）S=根号(9*(9-6)*(9-4)*(9-8))
=3根号15

由余弦定理得cosB=(36+64-16)/(2*6*8)=7/8
所以sinB=(1-49/64)开方=根号15/8
所以S=AB*BC*sinB/2=6*8*根号15/16=3倍根号15

根据海伦公式,
S=P(P-AC)(P-BC)(P-AB)再开根号,等于15