1道高1数学题,请高手多多指教!!!解析写多点吧!谢谢!

已知关于x的不等式 k(x的平方)-2x+6k＜0 (k不等0).
若x不等于k分之1，求k的值。

因为x不等于1/K，说明K小于0，且与X轴有一交点，坐标是：（1/K，O）

即X=1/K是方程kx^2-2x+6k=0的唯一解。

代入得：k*1/k^2-2/k+6k=0

-1/k+6k=0

6k^2=1

k^2=1/6

k=±√6/6

∵k<0,所以：k=-√6/6