拜托各位告诉我这个题目怎么做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:20:17
当m是什么整数时，关于x的方程 mx^-4x+4=0与x^-4mx-4m-5=0的根都是整数。(注意：符号 ^ 是平方的意思）

mx^2-4x+4=0
判别式△＝16－16m>=0，m<=1

x^2-4mx+4m^2-4m-5=0
判别式△＝16m^2-16m^2+16m+20>=0，m>=-5/4

所以m可以是－1或者1

（1）、当m＝－1时，
mx^2-4x+4=0，x^2+4x-4=0 无整数解，舍去
（2）、当m＝1时，
mx^2-4x+4=0，x^2-4x+4=0，x=2
x^2-4mx+4m^2-4m-5=0，x^2-4x-5=0，x=5或x=-1 符合题意

纵上，m＝1