自由落体超难题哦

自由落体（实际上匀加速运动都有）有一个规律：某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度
现证明之。t1时刻v1,加速度为a，后来t2时刻，t2-t1时间内所走路程为s，则平均速度v=s/(t2-t1)=(v1△t+0.5*a*△t^2)/△t＝v1+0.5*a(t2-t1)
此式意义为t1～t2时间段内正中间时刻[t1+0.5(t2-t1)]的瞬时速度

设总共下落时间为t
某段时间的平均速度为中时刻的瞬时速度
最后一秒的平均速度，即t-0.5s时的瞬时速度
整个过程平均速度，即t/2时的瞬时速度
因而g(t-0.5)=1.9g(t/2)
解得t=10s
于是h=1/2*g*t^2=490m

自由落体
不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物体，叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比，但地球的半径远大于自由落体所经过的路程，所以引力在地面附近可看作是不变的，自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。

自由落体运动的特点，体现在“自由”二字上，其含意为：物体开始下落时是静止的即v0＝0。如果给物体一个初速度竖直下落，不能算自由落体。物体在下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（包括空气阻力）。

自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为h=1/2*gt^2。

通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。