通讯兵从长为L的前进着的队伍的排尾到排头之间往返一次，这段时间内，队伍向前的位移是4L，通讯兵的路程？

如果通讯兵和队伍都是做速率不变的直线运动的话，
设通讯兵速率为v1，队伍速率为v2，通讯兵到排头所用时间为t1，再到排尾所用时间为t2，通讯兵路程为s
通讯兵相对于地面，应该是先前进，赶到排头，然后朝后运动赶到排尾。
1）首先，以队伍排头为参考系，则通讯兵路程为2L，可得 （v1－v2）t1＋（v1＋v2）t2＝2L
由于s＝v1（t1＋t2）
所以s＝2L＋v2（t1－t2）
2）以地面为参考系，通讯兵的位移为4L
所以v1t1－v1t2＝4L
即t1－t2＝4L/v1
代入1）中结论，得
s＝2L＋（v2/v1）×4L
3）由于通讯兵与队伍运动时间相同，所以v2/v1＝4L/s
代入2）中结论，得
s＝2L＋16L^2/s
整理后得方程
s^2-2Ls-16L^2=0
解得s＝（1＋sqr（17））L
（1加根17括起来乘以L）

这是一道奥赛的题,至于几几年的,忘了!
我记得通讯兵骑马的!
解:设部队速度为Y,通讯兵速度为X,从队尾到排头用时为C,从排头回到队尾用时为N,则:
从后到前是追击问题,
通讯兵---------L---------->排头 C(X-Y)=L
从前到后就是相遇问题,
队尾<-----------L----------->通讯兵 N(X+Y)=L
则CX-CY=NX+NY 又因为CY+NY=4L,所以CX-NX=4L推导出
C-N=4L/X 所以CX+CY=2L+Y/X*4L
Y/X=4L/(CX+CY) (速度比=路程比)
就解到这里,悟懂了自己写啊!我写的比较详细!