初中的一次函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:12:24
某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元），写出y（元）关于x（套）的函数解析式。

因两种型号的童装共50套，其中L型号的童装为x 套，则M型号的童装为50-x 套，总利润y=45x+30*(50-x) ．又因为生产x 套L型号的套装、 50-x套M型号的童装，需要甲种布料为0.5x+0.9*(50-x)，需要乙种布料为x+0.2*(50-x) ，根据题意有 0.5x+0.9*(50-x)<=38，x+0.2*(50-x) <=26
解不等式组可确定x 的取值范围，结合 x和y 的关系式及x 的取值范围可求得y 的最大值．

解 （1）y=45x+30*(50-x)=15x+1500 ，

∴ y与x 的关系式为y=15x+1500 ，
其中x满足
0.5x+0.9*(50-x)<=38，x+0.2*(50-x) <=26

∴ 17.5<=x<=20

又 x是整数，∴ 只能取18，19，20，即自变量 x的取值范围是18，19，20三个数．