有没有哪位高中数学很好的人能帮我解一下：关于x的不等式a^2x－1≤a(x－1)怎么解?

a^2 X -1 ≤a(X-1)
a^2 X -1 -a(X-1)≤0
a^2 X -1 -a X+a≤0
a(a-1)X+a-1≤0
(a-1)(aX+1)≤0
此时,当a=1时,X可以是任何数.
当a=0时,X可以是任何数.
当a<0时,则aX+1≥0,X≤-1/a(因为a是负数,所以不等号反向).
当0<a<1时,则aX+1≥0,X≥-1/a.
当a>1时,则aX+1≤0,X≤-1/a.

此题关键在于,对a的不同取值,得出不同的结果