化简la-bl+la+bl=lc-al-lc-bl

la-bl+la+bl=lc-al-lc-bl≤lc-a-(c-b)l=lb-al
所以必然有a=b且c-a=±a
所以a=b,且c=0
或a=b,且c=2a

由基本不等式|x|+|y|>=|x+y|
原式相当于|a+b|+|a-b|+|b-c|=|c-a|
因为|a-b|+|b-c|>=|a-b+b-c|=|a-c|=|c-a|
所以原式取到等号只能|a+b|=0 且a-b 与b-c不异号
所以a+b=0 (a-b)(b-c)>=0