UC知道各位帮我解决数学问题~!~!~!~!~!~紧急通报~~~!~!~!~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:19:26
集合问题：
已知集合A＝｛X｜X2－5X＋4＜＝0｝．
B＝｛X2－2aX+a+2＜＝O｝． B不为空集 且A包含B 求实数a的取值范围
已知集合A＝｛X｜X2－5X＋4＜＝0｝．
B＝｛X2－2aX+a+2＜＝O｝． B不为空集 且A包含B 求实数a的取值范围
由X^2－5X＋4≤0解得1≤x≤4
设f(x)=X^2－2aX+a+2
因为f(x)的图象开口向上,所以f(x)≤0的解应在f(x)的图象与X轴的交点之间;
又因为B不为空集 且A包含B ,所以在f(x)的图象与X轴的交点分别位于1和4的两侧,即在1和4处在f(x)的图象上对应点应在X轴的下方;
即f(1)=1-2a+a+2=3-a≤0且f(4)=16-8a+a+2=18-7a≤0
即a≥3,且 a≥(18/7),即a≥3
所以实数a的取值范围为a≥3