关于一个建立方程的问题（数学问题）

设方程ax^2+bx+c=0的二根为α、β
方程cx*2+bx+a=0的二根为m、n（注：因两方程的判别式相同，同有二根）
由第一个方程根据根与系数的关系得：α+β=-（b/a),α*β=(c/a)
由第二个方程根据根与系数的关系得：
m+n=-(b/c)=[-(b/a)]*(a/c)=(α+β)/(α*β)=(1/β）+（1/α）
m*n=(a/c)=1/(α*β)=(1/α)*(1/β）
所以m、n分别是α、β的倒数；
故方程－x^2+3x＋2=0的二根与方程2x^2+3x-1=0的二根互为倒数；

则AX1^2+BX1+C=0 同除以X1^2得A+B·1/ X1+C·(1/ X1)2=0

AX2^2+BX2+C=0 同除以X2^2得A+B·1/ X2+C·(1/ X2)2=0

则1/ X1，1/ X2是方程CX^2+BX^2+A=0的两根

A与C互换位置即可，其它不变。

即得所求方程为 －x^2+3x＋2=0