1道相似形的几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 03:04:30

1.在三角形ABC中,AC=CB,AD是CB上的中线,AE=2BE,延长ED到F,使EF=EC,求证:CF平行AB

证明:过点c做CK//EF交AB于点K,
且D为BC的中点
所以,E为KB的中点.
所以,KE=BE=AK
因为,AK=BE,角A=角B,AC=BC
所以,三角形AKC全等于三角形BEC
所以,CK=CE=EF
所以CK平行且等于FE
所以四边形CKEF为平行四边形
所以CF//AB