银行的监控录像的保存期是一个月吗?如果不到一个月就删掉了,银行有什么责任吗?

银行倒是没有什么责任的，监控系统并没有对客户进行承诺的，只是银行的辅助工具。没保存到一个月，根据银行内部规定，相关银行工作人员会内部罚款。
银行卡的业务，根据银行有关章程，只要有卡、密码的交易，就视同客户本人交易的。