UC知道关于0.999999……（无限循环）是否等于1的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 23:01:27
而0.00000……1 是一个数
说等于 又可以因为 1/3=0.3333333……
而 0.999999……/3=0.3333333……
这个问题困饶我好久了 请哪位朋友帮忙解决下
到底0.999999……是否等于1
才问了不过3分钟 就这么多人啊~~
你们都说等于 但是因 1/3=0.3333333……
而 0.999999……/3=0.3333333…… 啊
当然等于
提问者的问题是根本没有答案的，或者答案就是“1”。首先无限不循环小数是可以转换成分数的，比如0.2222……我们可以令0.2222……=X，等号两边都乘以10， 即2.222……=10X，即2+X=10X，即2=9X，即 X=2/9 但是，用同样的方法得出0.99999……就是“1”；另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时，它的边越接近于直线，插拼后的图形可以看成直线图形。所以答案就是“1”
就是1/1
因为0.999999……=9*0.111111……
而0.111111……=1/9
所以
0.999999……=9*1/9=9/9=1
我觉得0.33333333……到最后都没有把那个1分完，所以在0.99999999……的时候就会有偏差。（我才小学六年级，说错了不怪我……）
0.9999……是一个无穷极数,收敛后就是1。
当然也可以用小学的方法：1/9=0.1111111111111111111111111111
1/9乘以9=1
所以0.1111111111111....乘以9=0.9999999999999...=1
或者用幂级数收敛
>0.999999.... = 0.9+0.09+0.009+0.0009.....
>=0.9 + 0.9/10 +0.9/100+0.9/1000......
>=0.9 + 0.9/10 +0.9/10^2+0.9/10^3+0.9/10^4....
>=0.9(1+ (1/10) + (1/10)^2 +(1/10)^3 + (1/10)^4 +...+(1/10)^n)
>
>1+x+x^2+x^3+....+x^n+....当0<x<1时 = 1/(1-x);
>=0.9(1/(1-0.1))
>=0.9(1/0.9) = 1
因为这是极限的思想,要你学习极限以后才能懂的.
但我看到一个方法,希望有用.
1、任何一个无限循环小数是