傅立叶变换 快速傅立叶变换都是处理连续信号吗?

就是啊，还要是周期信号。这个就是傅立叶变换的缺点。
经典控制原理当中多用傅立叶变换和拉普拉斯变换处理连续信号。可是现在的信号好多都是离散的，傅立叶和拉普拉斯就没办法了。于是有了现代控制理论。

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但是可以对一个非周期信号的一小段进行求解，也适用于周期很长的伪随机信号。