一道综合数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:22:32
已知A（1.3） B（3.1） ，两点在第一象限． （1）点C在X轴上，且满足CA＋CB最小．求点C坐标．
（2）以点C为中心，把三角形ACB旋转180度后，求A，B的对称点A’，B’，的坐标．
小弟不才，请大家教教我，谢谢了！

(1)作A关于X轴的对称点A'',可求出A''(1,-3),连接A''B,可求得直线A''B方程为Y=2X-5,此直线与X轴交点即为所求点C,可求得为(2.5,0)!(因为两边之和大于第三边,不信你可以画一个另外的点C',在三角形A''BC'中,A''C'+BC'大于CB+CA''!!!)
(2)画图会直观些!A'与A,B'与B的纵坐标绝对值相同,符号相反!这个知道吧!下求A'B'的横坐标!2*C的横坐标=B的横坐标+B'的横坐标,2*C的横坐标=A的横坐标+A'的横坐标!这样会求了吧!

1） C（5/2，0）
2）A’（4，-3） B’（2，-1）