1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15=?

又是这样的题？
分析如下：
其实数列故意复杂化了，见过这样的数列吧：1/a×(a+1)+1/(a+1)×(a+2)+1/(a+2)×(a+3)... 解决方法是我们把1/a×(a+1)可以看成
(1+a-a)/a×(a+1),所以化简为1/a-1/(a+1),
现在是一回事
过程如下：
=(2/5*7+2/7*9+2/9*11+2/11*13+2/13*15)/2
=[(7-5)/5*7+(9-7)/7*9...(15-13)/13*15]/2
=(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15)/2
=(1/5-1/15)/2
=1/15