数学，，用中位线知识解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 04:17:52
已知：在四边形ABCD中，G，H分别为AB，AD的中点，连结CG，CH，与BD分别交于E，F两点，且BE=EF=FD，求证：四边形ABCD是平行四边形。如果HF=3cm，求CH的长
详细过程
谢谢配合

证明：连接AE，AF，则HF是三角形AED的中位线，所以HF‖AE,HF=1/2AE,同理GE‖AF，GE=1/2AF，所以四边形AECF是平行四边形，所以AE=CF,所以HF=1/2CF,又FD=1/2BF,角HFD=角BFC，所以三角形HFD与三角形CFB相似，所以角HDF=角FBC，所以HD平行BC，同理BG平行CD，所以四边形ABCD是平行四边形
CH=3HF=9cm