请教一道初中数学题..

你的题目是1*1/2 + (1/3+.....还是1+1/2+(1/3+....？

我按照你原题的算了。思路一样。
分每个括号算
比方说
某一项为：
1/k+2/k+3/k+...+(k-1)/k
=(1+2+...+k-1)/k
=[ 1+(k-1)]×(k-1)/2/k
= k×(k-1)/2/k
= (k-1)/2
所以原式算式
=1*1/2 + (3-1)/2 + (4-1)/2 +...+(50-1)/2
= 1/2 ×[1+2+3+...+49]
= 1/2 ×(1+49)×49/2
= 1/2 × 50 ×49/2
= 1225/2

没有好方法，自己一步一步算吧。1+1/2+（1+2+3）/4+（1+2+3+4）/5+....+（1+2+...+49）/=

318.75