UC知道请帮助解决问题：1/(1×2)+1/(2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+ .......1/（2003×2004）=？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:18:13
1/(1×2)+1/(2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）.......1/（2003×2004）
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).........(1/2003-1/2004)
=1-1/2004
OVER
2003/2004
1/（1×2）=1-1/2
1/（2X3）=1/2-1/3
最后是1-1/2004=2003/2004
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1(1+1)=1/1-1/2
1/2(2+1)=1/2-1/3
1/3(3+1)=1/3-1/4
.........
.........
1/2003(2003+1)=1/2003-1/2004
左右相加就得到
1/(1×2)+1/(2×3）+1/（3×4）+1/（4×5）+ .......1/（2003×2004）=1/1-1/2004=2003/2004