初2数学题 急!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:24:36
已知X的平方-4X+1=0,求"X的4次方+X的4次方分之一"的值

由已知得:x+1/x=4,两边平方得:(x+1/x)^2=16, 得:
x^2+(1/x)^2=14,又平方得:(x^2+1/x^2)^2=196,
所以;x^4+1/x^4=196-2=194

由：X的平方-4X+1=0，得X+X分之一=4 （1式）
“X的4次方+X的4次方分之一”作如下转换等于：
（（X+X分之一)^2-2)^2-2 （2式）
代1式入2式可以得到值为194