急急急急急急急急急 问个简单的数学函数问题 多谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 10:01:14
已知函数y=f(x)的定义域为(0,1)
求f(x^2)的定义域

过程 谢谢 （解答题）

y=f(x)的定义域为(0,1)
0<x²<1
所以 -1<x<1且x不等于0

由f（x＋8）＝f（x）＋f（4），有f（4）＝f（-4）＋f（4），所以f（-4）=0，因f（x）是偶函数，f（4）=0。
所以对任意x∈R有f（x＋8）＝f（x）。
据f（x）＝4－x有f（3）=1。
f（x）是偶函数，f（-3）=1。
f（2005）=f（-3+251×8）=f（-3）=1。

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