51+56+61+................+556 怎吗算啊

这是等差数列嘛
先求n an=a1+(n-1)d 556=51+(n-1)5 n=102
然后求和s=(a1+an)n/2=(51+556)*102/2=30957

这是一道等差数列的加法，用小学五、六年级可以看懂的算法是：
将原式51＋56＋61＋……＋556归纳为：
（51＋0×5）＋（51＋1×5）＋（51＋2×5）＋…... ＋（51＋x×5）…….（1）
首先求（1）式中的x：
51＋x×5＝556；
x＝（556－51）/ 5＝505 / 5＝101；
即（1）式从第2项到最后一项一共有101项，再加上第1项，（1）式共有102项
于是，（1）式可以写为：
51×102＋（0×5＋1×5＋2×5＋……＋100×5＋101×5）
＝5202＋5×（0＋1＋2＋……＋100＋101）
＝5202＋5×[（0＋101）＋（1＋100）……（49＋52）＋（50＋51）]
＝5202＋5×[51×101]
＝5202＋5×5151
＝5202＋25755
＝30957

大家都知道一个流传很广的故事，德国数学家高斯九岁的时候，用了很短的时间计算出了小学老师布置的将自然数1到100连加求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。
这道题就是从这个故事变化而来的。高斯做的从1到100的连加，即起始数是1，等差是1，而这道题起始数是51，等差是5。这样，这道题对小学生来说，难度就相对大了一些。