小球碰撞问题,高人指点。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 07:42:43
想作一个类似台球的游戏,但物理学的不好。

假设两个小球的质量不一样,一个m1,一个m2。
一个小球是静止的,而另一个小球从不同的角度、不同的速度撞击它,求撞击后两个小球的速度和运动角度??
请详细说怎么运用公式求解?

晕,这个问题难道很复杂么??我看人家用FLASH都做出台球的游戏来了,算法不会很复杂吧???

啊!高人啊,您在哪里?

这样的题目根据动量守恒定律来分析(供你参考)假设:
1、碰撞前,m1速度是V,方向沿X轴的正方向,m2的速度是0,
2、碰撞后,m1速度是V1,方向与X轴的正方向逆时针夹α角,m2速度是V2,方向与X轴的正方向顺时针夹θ角。
3、由于碰撞的时间极短,台球桌面摩擦力的冲量可以忽略不计,则遵守动量守恒定律:
X轴方向:m1*V=m1*V1*cosα+m2*V2*cosθ(1)
Y轴方向:0=m1*V1*sinα-m2*V2*sinθ (2)
由于碰撞时,能量有损失,故动能不守恒。
此时m1、m1、V应当是确定的,α、θ,若对心碰撞时α=θ=0,若不是对心碰撞时α、θ都>0,它们由倾斜碰撞情况确定,但应当知道其中的一个;V1、V2与能量损失的情况有关。
如果知道能量损失的情况,就可以另外列出一个方程,如:0.5m1*V∧2=0.5m1*V1∧2+0.5m2*V2∧2+E损(3)
根据方程(1)(2)(3)及α或θ情况就可求解。

先考虑同一直线上的。
v1、v2碰前速度,v1'、v2'碰后速度。

m1*v1+m2*v2=m1*v1'+m2*v2' (1)
1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=1/2*m1*v1'^2+1/2*m2*v2'^2, (2)
(1)(2)化为:
m1*(v1-v1')=m2*(v2'-v2) (3)
m1*(v1-v1')*(v1+v1')=m2*(v2'-v2)*(v2'+v2), (4)
(4)除以(3)得:
v1+v1'=v2'+v2,即:
v1-v2=v2'-v1'=-(v1'-v2') (5)
(5)即是牛顿碰撞定律。
(5)代入(1)得:
v1'=1/(m1+m2)*[2*m2*v2+(m1-m2)*v1]
v2'=1/(m1+m2)*[2*m1*v1+(m2-m1)*v2]

如果v1、v2