加速度问题~ 等答案

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:30:19
一物体做匀变速直线运动,其加速度为a,证明：
1.物体在一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻t/2的瞬时速度
2.若物体的初速度为v0，末速度为vt，则物体的平均速度等于(v0+vt)/2.
要求详细一点~

1.初速度为vo,平均速度v1，中间时刻瞬时速度v2
由 v1 = s/t
= (vo*t+a*t^2/2)/t
= vo+a*t/2;
又 v2 = vo+a*t/2;
则 v1 = v2 得证。
2.设经过t达末速度
平均速度 v = s/t
= vo+a*t/2; ……（1）
由 vt = vo+a*t
知 a*t = vt-vo ……（2）
将（2）代入（1）得
v = vo+vt/2-vo/2
= (vo+vt)/2 得证。