这个题目怎么做啊？？？

解：设
名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
分数 a b c d e f g h i j
由于有10个同学参加，比赛采取单循环，每个同学要同其他9个同学比赛一场，而每场比赛后枫树总和都增长2分，故比赛结束后10名同学总得分为2*
总场数=2*45=90(总场数=10*9/2=45)
即a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=90
比赛结束后10名同学得分各不相同
→20≥a＞b＞c＞d＞e＞f＞g＞h＞i＞j
2。前两名得分总和比第三名多20分
→a+b=c+20
3。第四名的得分是最后四名的得分相等
→d=g+h+i+j
故90=a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=c+20+c+d+e+f+d
=2c+2d+e+f+20
另一方面，
g＞h→g-1≥h
h＞i→h-1≥i→g-2≥i
i＞j→i-1≥j→g-3≥j
故d=g+h+i+j≤g+g-1+g-2+g-3=4g-6
故g≥(d+6)/4
故f≥g+1=(d+6)/4+1
e≥g+2=(d+6)/4+2
故90=2c+2d+e+f+20≥
2(d+1)+2d+(d+6)/4+2+(d+6)/4+1+20
=(9/2)d+28
故d≤(2/9)(90-28)＜14
故d≤13
另一方面，
a+b=c+20→a≠20→a≤19
故c≤a-2≤17
又e≤d-1,f≤d-2
故90=2c+2d+e+f+20≤34+2d+d-1+d-2+20
故d≥39/4＞9
故d≥10
综上所述，10≤d≤13
现考虑最后四名的得分情况
若j≥2
则i≥j+1≥2+1=3
h≥4
g≥5
故d=g+h+i+j≥5+4+3+2=14
与10≤d≤13矛盾
若j=0则意味着前九名都赢了最后一名
故i至少为2
如果i≥4则h≥5，g≥6
故d=g+h+i+j≥6+5+