初中数学题急啊!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 08:12:43
观察下列数:
1的3次方=1的2次方;1的3次方+2的三次方+3的三次方=6;1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方=10的2次方…
(1)想一想,左边各项幂的底数与右边的幂的底数有什么关系?
(2)若1的三次方1的3次方+2的三次方+3的三次方+4的三次方+…+2002的三次方=a的二次方，你能求出a的值么？
观察下列等式：
9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n为自然数，试用关于n的等式表示出你所发现的规律？？？

1.左边各项幂的底数之和等于右边的幂的底数。eg.1=1;1+2+3=6....
2.a=（1+2+3+4+.....+2002)=(1+2002)*1001=2005003
(n+2)的平方-n的平方=4*（n+1)
呵呵，说实话，这题真是很简单，初中经常做这种题~

（1）左边各项幂的底数之和等于右边的幂的底数。
（2）由（1）得：1＋2＋3＋4＋…＋2002＝a
故a＝（1＋2002）×2002/2＝2005003

9-1＝8，16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20 即：3^2-1^2＝4×1＋4，4^2-2^2＝4×2＋4，5^2-3^2＝4×3＋4，6^2-4^2＝4×4＋4……
则：(N+2)^2-N^2=4N+4

PS：^2表示平方

左边底数之和等于右边的底数
a=1+2+3+...+2002=2005003
(a+2)平方-a平方=a平方+4a+4-a平方=4（a+1）

教你一种方法：做这类题，先设一个字母用字母表示式子
化简，得出的就是规律
不信你试试！！！！！