九宫格问题

-1,-2,3,
4,0,-4,
-3,2,1

在九宫格中填入任意可以重复的整数，使每条横、竖、斜三个数加起来的和分别为100，这个问题没有答案，因为100不是3的倍数，可以证明这是有矛盾的。
0
100 0 0 100
0 0 100 100
0 100 0 100
100 100 100 100

下面是九宫图
15
4 9 2 15
3 5 7 15
8 1 6 15
15 15 15 15
要填充成九宫图的必要条件是：
a,b,c是等差数列
d,e,f是等差数列
g,h,i是等差数列
a,d,g也必须是等差数列